前言

回溯算法的本质是对树型或者图型结构进行一次深度优先搜索，是一种暴力搜索算法，因此其时间复杂度是较高的，为指数级别。

题目列表

题目 链接
77. 组合 https://leetcode.cn/problems/combinations/
39. 组合总和 https://leetcode.cn/problems/combination-sum/
40. 组合总和 II https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii/
216. 组合总和 III https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/
17. 电话号码的字母组合 https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/
131. 分割回文串 https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/
93. 复原 IP 地址 https://leetcode.cn/problems/restore-ip-addresses/
78. 子集 https://leetcode.cn/problems/subsets/
90. 子集 II https://leetcode.cn/problems/subsets-ii/
491. 递增子序列 https://leetcode.cn/problems/increasing-subsequences/
46. 全排列 https://leetcode.cn/problems/permutations/
47. 全排列 II https://leetcode.cn/problems/permutations-ii/
51. N 皇后 https://leetcode.cn/problems/n-queens/
37. 解数独 https://leetcode.cn/problems/sudoku-solver/
22. 括号生成 https://leetcode.cn/problems/generate-parentheses/

思考与总结

从题目列表来看，几乎所有的回溯算法全部可以用一个树形图来帮助我们设计程序。只有深刻理解如何绘制树形图，才能设计出回溯算法，并做出相应的剪枝操作来提升算法的效率。

代码随想录中总结了一套“回溯三部曲”较为实用，如下:

  1. 函数参数及返回值
  2. 终止条件
  3. 单层循环逻辑

其中还提供了一个回溯算法的代码模板，学习前期可以根据这个模板感受回溯算法的表象，慢慢地再深刻理解其本质，具体内容见参考资料[1]。

根据题目列表，可以将回溯算法简单分为如下几类[1]:

  • 组合问题
  • 分割问题
  • 子集问题
  • 排列问题
  • 棋盘问题

在排列问题和组合问题中，要深刻理解去重的原理。

参考资料

[1] 代码随想录

[2] https://leetcode.cn/tag/backtracking/problemset/